Guía N 3: Números Enteros


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Guía N 3: Números Enteros"

Transcripción

1 NOMBRE CURSO Guía N 3: Números Enteros FECHA ITEM I. En las figuras siguientes marca con un punto de color cada una de las etapas de cada caso. ITEM II. Compara los siguientes números y escribe los signos <, > o =, según corresponda: (1punto c/u) ITEM III. Responde con letra clara y ordenada cada pregunta y en el lugar asignado: Si el opuesto de un número es 7, cuál es el número? Si un número es positivo y su valor absoluto 10, cuál es el número? El valor absoluto puede ser negativo por qué? En el conjunto de los números enteros la multiplicación es una operación cerrada, explique.

2 En el conjunto de los números enteros, los números negativos son mayores mientras más alejados se encuentran el cero, Explique y escriba un ejemplo. En el conjunto de los números enteros, los números positivos son mayores mientras más alejados se encuentran el cero. Explique y escriba un ejemplo. Dos números pueden tener el mismo valor absoluto? Explique. ITEM IV. En la recta numérica ubiquen con un punto de color los siguientes números: 6, 3, 10, 8, 4, 1, 5, 1 y 0. ITEM V. Compara los siguientes números enteros y escribe los signos <, > o =, según corresponda: ITEM VI. Ordene de mayor a menor los siguientes números: ITEM VII. Expresa usando números positivos o negativos las siguientes situaciones, en el cuadro pequeño coloca el signo y en rectángulo el número. ITEM VIII. Obtenga el valor absoluto de los siguientes números:

3 ITEM IX. Obtenga el valor del inverso aditivo de cada expresión o números: ITEM X. Obtenga el valor de la suma de las siguientes expresiones de números enteros: ITEM XI. Obtenga el valor de la resta o diferencia de las siguientes expresiones de números enteros: ITEM XI. Realice las siguientes sumas de números enteros utilizando la recta numérica ITEM XI. Invente una suma y utilice la recta numérica para obtener el resultado.

4 ITEM XII. Realice las siguientes sumas de números enteros utilizando la recta numérica ITEM XIII. Complete el siguiente cuadro resolviendo sustracciones de números enteros, tal como se muestra en el ejemplo. ITEM XIV. Verdadero o falso, justifica las falsas: a) En la recta numérica, es mayor el número ubicado más a la derecha. b) En la recta numérica, los números más cercanos a cero son menores que los más lejanos. c) El inverso aditivo de un número entero x es aquel que sumado con cero resulta el mismo x. d) En la recta numérica, los números positivos están a la izquierda de los negativos. ITEM XV. Responde las preguntas siguientes. Qué números enteros se encuentran entre 14 y 7? Si x, y, z son tres números enteros tales que x < y, y > z y x > z, el orden de menor a mayor es:

5 ITEM XVI. Resuelva mediante sustracciones las siguientes preguntas referentes a la figura, tal como se indica en el ejemplo. a) A qué distancia se encuentran el helicóptero con la persona dentro del globo? (represente su respuesta y desarrollo de manera matemática). b) A qué distancia se encuentran el helicóptero con el submarino? (represente su respuesta y desarrollo de manera matemática). c) A qué distancia se encuentra el anzuelo de la caña de pescar con la superficie del mar? (represente su respuesta y desarrollo de manera matemática). d) A qué distancia se encuentra el anzuelo con el buzo que esta sumergido a mayor profundidad? (represente su respuesta y desarrollo de manera matemática). e) A qué distancia se encuentra la persona del globo y el buzo que está sumergido a mayor profundidad? (represente su respuesta y desarrollo de manera matemática).

6 ITEM XVII. Busque la solución en el siguiente juego: El objetivo de este juego consiste en colocar tres números dentro de cada círculo de manera tal que cuando realices la suma su resultado sea 0 (se deben utilizar todos los números que están fuera de los círculos, sin repetirlos). ITEM XVIII. Remplaza el valor de a y completa la tabla con los resultados que se obtienen en cada caso ITEM XIX: Remplaza cada letra por los valores dados y completa la tabla con el resultado en cada caso.

UNIDAD 1 PLAN DE APOYO

UNIDAD 1 PLAN DE APOYO UNIDAD 1 PLAN DE APOYO NÚMEROS ENTEROS 7 Básico Autor Thomas Bustos Ortiz I INDICE TAREAS CODICIONES FICHAS Ordenan y comparan números naturales Suman y restan de números naturales Conocen números enteros

Más detalles

Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales

Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales Matemática año Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales Problemas de repaso: 1. Realiza las siguientes sumas y restas: a. 1 (-) = b. 7 + (-77) = c. 1 (-6) = d. 1 + (-) = e. 0 (-0) + 1 = f. 0

Más detalles

CONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS

CONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS CONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS PARTE PRIMERA Capítulo I Capítulo II Capítulo III Capítulo IV Capítulo V Capítulo VI Capítulo VII Capítulo VIII PARTE SEGUNDA Capítulo IX Capítulo

Más detalles

Representación de enteros.

Representación de enteros. Representación de enteros. 1.- Debes representar en una recta los pares de números enteros que a continuación se indican. Para ello debes dividir la recta en las divisiones necesarias para que la representación

Más detalles

MODULO DE LOGARITMO. 1 log 2 4 16. log N x b N N se llama antilogaritmo, b > 0 y b 1. Definición de Logaritmo. Liceo n 1 Javiera Carrera 2011

MODULO DE LOGARITMO. 1 log 2 4 16. log N x b N N se llama antilogaritmo, b > 0 y b 1. Definición de Logaritmo. Liceo n 1 Javiera Carrera 2011 MODULO DE LOGARITMO Nombre:.. Curso : Medio Los aritmos están creados para facilitar los cálculos numéricos. Por aritmo podemos convertir los productos en sumas, los cocientes en restas, las potencias

Más detalles

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Prof. Yuitza T. Humarán Martínez Adaptado por Prof. Caroline Rodriguez Naturales N={1, 2, 3, 4, } {0}

Más detalles

1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2. 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 12. 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 14. 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 15

1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2. 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 12. 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 14. 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 15 1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 12 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 14 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 15 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página 6. EJERCICIOS RESUELTOS

Más detalles

Repaso para el dominio de la materia

Repaso para el dominio de la materia LECCIÓN. Repaso para el dominio de la materia sar con las páginas 66 a 7 OJETIVO Representar gráficamente y comparar números positivos y negativos. EJEMPLO Los números enteros positivos son los números

Más detalles

SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS ENTEROS: POSITIVOS Y NEGATIVOS

SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS ENTEROS: POSITIVOS Y NEGATIVOS OBJETIVO 1 SIGNIICADO DE LOS NÚMEROS ENTEROS: POSITIVOS Y NEGATIVOS NOMBRE: CURSO: ECHA: NÚMEROS NEGATIVOS En nuestra vida diaria observamos, leemos y decimos expresiones del tipo: a) Hemos dejado el coche

Más detalles

Números enteros. 1. En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.

Números enteros. 1. En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero. Números enteros Son el conjunto de números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales (+1, +2, +3,...), enteros negativos (-1, -2, -3,.)

Más detalles

1. El sistema de los números reales

1. El sistema de los números reales 1. El sistema de los números reales Se iniciará definiendo el conjunto de números que conforman a los números reales, en la siguiente figura se muestra la forma en la que están contenidos estos conjuntos

Más detalles

Número entero. Los números enteros no tienen parte decimal. 783 y 154 son números enteros. 45,23 y 34/95 no son números enteros

Número entero. Los números enteros no tienen parte decimal. 783 y 154 son números enteros. 45,23 y 34/95 no son números enteros Número entero Resta con negativos. La resta de dos números naturales no es un número natural cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en la imagen, sólo pueden sustraerse

Más detalles

5 Números enteros OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Números negativos y positivos. Números enteros.

5 Números enteros OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Números negativos y positivos. Números enteros. 826464 _ 0289-0300.qxd 12/2/07 09:47 Página 289 Números enteros INTRODUCCIÓN El concepto de número entero negativo implica la inclusión en el sistema numérico de unos números que superan el concepto de

Más detalles

Práctica 02 Expresiones Algebraicas

Práctica 02 Expresiones Algebraicas Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Matemática General Práctica 0 Expresiones Algebraicas I. Determine el valor numérico de la expresión en cada caso: ) x + ax b si x =, a = y b =

Más detalles

LOS NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS

LOS NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS LOS NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS Para indicar las temperaturas por encima de cero ponemos delante del número el signo más y a las que son por debajo de cero, el signo menos. Para

Más detalles

Representación de decimales.

Representación de decimales. Representación de decimales. 1.- Debes representar en una recta los pares de números decimales con una cifra decimal que a continuación se indican. Para ello debes dividir la recta en las divisiones necesarias

Más detalles

CAPÍTULO 4: NÚMEROS ENTEROS. TEORÍA. Matemáticas 1º y 2º de ESO

CAPÍTULO 4: NÚMEROS ENTEROS. TEORÍA. Matemáticas 1º y 2º de ESO 24 CAPÍTULO 4: NÚMEROS ENTEROS.. Matemáticas 1º y 2º de ESO 1. NÚMEROS ENTEROS 1.1. Números positivos, negativos y cero Existen ocasiones de la vida cotidiana en que es preciso usar números distintos de

Más detalles

LOS NÚMEROS ENTEROS QUÉ ES UN NÚMERO ENTERO? VALOR ABSOLUTO EL OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO OPERACIONES CON ENTEROS ORDENACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

LOS NÚMEROS ENTEROS QUÉ ES UN NÚMERO ENTERO? VALOR ABSOLUTO EL OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO OPERACIONES CON ENTEROS ORDENACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS LOS NÚMEROS ENTEROS QUÉ ES UN NÚMERO ENTERO? VALOR ABSOLUTO EL OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO ORDENACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS OPERACIONES CON ENTEROS Suma Resta Multiplicación División Potencia JERARQUÍA RESOLUCIÓN

Más detalles

www.matesxronda.net José A. Jiménez Nieto

www.matesxronda.net José A. Jiménez Nieto NÚMEROS REALES 1. NÚMEROS IRRACIONALES: CARACTERIZACIÓN. En el tema correspondiente a números racionales hemos visto que estos números tienen una característica esencial: su expresión decimal es exacta

Más detalles

T. P. Números Racionales: Q. a es igual a 1?, cuándo es menor?, cuándo es mayor?

T. P. Números Racionales: Q. a es igual a 1?, cuándo es menor?, cuándo es mayor? T. P. Números Racionales Q Si a b pertenecen a los enteros, a b SIEMPRE pertenece a los enteros? Exploren las distintas posibilidades (positivos negativos. Den ejemplos de acuerdo con cada caso posible.

Más detalles

SensorRetnicoEspacioVarianteBasado entecnologacmos

SensorRetnicoEspacioVarianteBasado entecnologacmos SensorRetnicoEspacioVarianteBasado entecnologacmos DepartamentodeInformaticayElectronica FernandoPardoCarpio UniversitatdeValencia SENSORRETINICOESPACIOVARIANTE MemoriaparaoptaralgradodeDoctorenIngenieraInformatica

Más detalles

SESIÓN 1 PRE-ALGEBRA, CONCEPTOS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS

SESIÓN 1 PRE-ALGEBRA, CONCEPTOS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS SESIÓN 1 PRE-ALGEBRA, CONCEPTOS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS I. CONTENIDOS: 1. Introducción: de la aritmética al álgebra. 2. Números reales y recta numérica. 3. Operaciones aritméticas básicas con

Más detalles

Lección 8: Potencias con exponentes enteros

Lección 8: Potencias con exponentes enteros GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 8: Potencias con exponentes enteros Cuando queremos indicar productos de factores iguales, generalmente usamos la notación exponencial. Por ejemplo podemos expresar x, como

Más detalles

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos U N I V E R S I D A D D E P U E R T O R I C O E N A R E C I B O D E P A R T A M E N T O DE M A T E M Á T I C A S P R O F A. Y U I T Z A T. H U M A R Á N M A R

Más detalles

J E F A D E L D E P A R T A M E N T O D E M E D I C I N A V E T E R I N A R I A

J E F A D E L D E P A R T A M E N T O D E M E D I C I N A V E T E R I N A R I A U N I V E R S I D A D D E E L S A L V A D O R F A C U L T A D D E C I E N C I A S A G R O N O M I C A S D E T E R M I N A C I Ó N D E A F L A T O X I N A S E N M A Í Z I M P O R T A D O P A R A E L A B

Más detalles

Enteros y valor absoluto (páginas 106 108)

Enteros y valor absoluto (páginas 106 108) A NOMRE FECHA PERÍODO Enteros y valor absoluto (páginas 106 108) Un entero es cualquier número del conjunto {, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, }. Los enteros mayores de 0 son enteros positivos. Los enteros menores

Más detalles

UNIVERSIDAD SAN MARCOS

UNIVERSIDAD SAN MARCOS Prof. Edwin Gerardo Acuña Acuña UNIVERSIDAD SAN MARCOS ALGEBRA Este capítulo estudia los conceptos básicos del álgebra, una de las disciplinas de la matemática que tiene más aplicaciones en diversos campos.

Más detalles

Enteros (páginas 294 298)

Enteros (páginas 294 298) A NOMRE FECHA PERÍODO Enteros (páginas 294 298) Un entero es cualquier número del siguiente conjunto de números enteros y sus opuestos: { 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, }. Los enteros mayores que cero son enteros

Más detalles

Representación de los números naturales

Representación de los números naturales Números naturales El conjunto de los números naturales se representa por la letra, y está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Los números naturales sirven para contar los elementos de un

Más detalles

Tema 1 Conjuntos numéricos

Tema 1 Conjuntos numéricos Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS

Más detalles

TEMA 10. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

TEMA 10. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS TEMA 10. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS 1. LOS NÚMEROS ENTEROS Hasta ahora sólo has conocido el conjunto de los números naturales (N), que está formado por todos los números positivos desde el cero

Más detalles

TEMA 1: NÚMEROS REALES

TEMA 1: NÚMEROS REALES TEMA 1: NÚMEROS REALES 3º ESO Matemáticas Apuntes para trabajo del alumnos en el aula. 1. Fracciones. Números racionales Si se multiplican o dividen el numerador y el denominador de una fracción por un

Más detalles

NÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos.

NÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos. NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números enteros está formado por: Los números positivos (1, 2, 3, 4, 5, ) Los números negativos ( El cero (no tiene signo) Recta numérica En la recta numérica se pueden

Más detalles

CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES. Unidad didáctica 4. Números reales y números complejos

CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES. Unidad didáctica 4. Números reales y números complejos NÚMEROS REALES Como se ha señalado anteriormente la necesidad de resolver diversos problemas de origen aritmético y geométrico lleva a ir ampliando sucesivamente los conjuntos numéricos, N Z Q, y a definir

Más detalles

Unidad 1: Números reales.

Unidad 1: Números reales. Unidad 1: Números reales. 1 Unidad 1: Números reales. 1.- Números racionales e irracionales Números racionales: Son aquellos que se pueden escribir como una fracción. 1. Números enteros 2. Números decimales

Más detalles

Los números enteros. > significa "mayor que". Ejemplo: 58 > 12 < significa "menor que". Ejemplo: 3 < 12 Cualquier número positivo siempre es mayor

Los números enteros. > significa mayor que. Ejemplo: 58 > 12 < significa menor que. Ejemplo: 3 < 12 Cualquier número positivo siempre es mayor Los números enteros Los números enteros Los números enteros son aquellos que permiten contar tanto los objetos que se tienen, como los objetos que se deben. Enteros positivos: precedidos por el signo +

Más detalles

I.E.S. CUADERNO Nº 3 NOMBRE: FECHA: / / Los números enteros

I.E.S. CUADERNO Nº 3 NOMBRE: FECHA: / / Los números enteros Los números enteros Contenidos 1. Los números enteros Introducción La recta numérica Valor absoluto Ordenar enteros Opuesto de un número entero 2. Suma y diferencia de enteros Suma de dos enteros Suma

Más detalles

Universidad Politécnica de Puerto Rico Departamento de Ciencias y Matemáticas. Preparado por: Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed.

Universidad Politécnica de Puerto Rico Departamento de Ciencias y Matemáticas. Preparado por: Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Universidad Politécnica de Puerto Rico Departamento de Ciencias y Matemáticas Preparado por: Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Agosto, 00 Notación exponencial La notación exponencial se usa para repetir

Más detalles

a, donde a NÚMEROS REALES Dividir y tomar partes de una unidad. FRACIÓN LA FORMA a Como OPERADOR RAZÓN PORCENTAJE COCIENTE

a, donde a NÚMEROS REALES Dividir y tomar partes de una unidad. FRACIÓN LA FORMA a Como OPERADOR RAZÓN PORCENTAJE COCIENTE NÚMEROS REALES Dividir y tomar partes de una unidad. FRACIÓN LA FORMA a Como OPERADOR RAZÓN PORCENTAJE COCIENTE Que se pueden escribir de la forma b a, donde a y b son enteros y b 0. Operaciones: suma,

Más detalles

GUÍA DE MATEMÁTICAS II

GUÍA DE MATEMÁTICAS II Este material fue enviado por usuarios para ser: almacenado, compartido mantenido en nuestro sitio web de manera gratuita. GUÍA DE MATEMÁTICAS II.- Qué postulado de orden justifica la implicación u > v,

Más detalles

TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. Escriba expresiones que representen el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras. (Las dimensiones de los lados están dadas en unidades de longitud).

Más detalles

2. ENTIDADES PRIMITIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS

2. ENTIDADES PRIMITIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS 2. ENTIDADES PRIMITIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS 2.1 Tipos De Datos Todos los datos tienen un tipo asociado con ellos. Un dato puede ser un simple carácter, tal como b, un valor entero tal como

Más detalles

UNIDAD I. ALGORITMOS

UNIDAD I. ALGORITMOS UNIDAD I. ALGORITMOS 1.1 Definición Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico. 1.2 Tipos Cualitativos: Son aquellos

Más detalles

Como Luis debe a Ana 5 euros podemos escribir: 5 euros. Como Luis debe a Laura 6 euros podemos escribir: 6 euros.

Como Luis debe a Ana 5 euros podemos escribir: 5 euros. Como Luis debe a Laura 6 euros podemos escribir: 6 euros. Ejercicios de números enteros con solución 1 Luis debe 5 euros a Ana y 6 euros a Laura. Expresa con números enteros las cantidades que debe Luis. Como Luis debe a Ana 5 euros podemos escribir: 5 euros.

Más detalles

CENTRO DE EDUCACIÓN MEDIA CURSO CERO. Departamento: Matemáticas y Física. Área Académica: Matemáticas. Nombre de la materia: Curso Cero

CENTRO DE EDUCACIÓN MEDIA CURSO CERO. Departamento: Matemáticas y Física. Área Académica: Matemáticas. Nombre de la materia: Curso Cero CENTRO DE EDUCACIÓN MEDIA CURSO CERO DATOS DE IDENTIFICACIÓN CENTRO DE EDUCACIÓN MEDIA Departamento: Matemáticas y Física. Área Académica: Matemáticas BACHILLERATO Nombre de la materia: Curso Cero Tipo

Más detalles

Actividades de refuerzo

Actividades de refuerzo MATEMÁTICAS 1º SECUNDARIA CUADERNO DE ACTIVIDADES DE REFUERZO Nombre: Curso: Fecha de entrega: 1 Números naturales. Divisibilidad 1. Rodea con una circunferencia los múltiplos de 4, y con un cuadrado los

Más detalles

SESIÓN 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS, REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES, SUMA Y RESTA ALGEBRAICAS

SESIÓN 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS, REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES, SUMA Y RESTA ALGEBRAICAS SESIÓN 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS, REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES, SUMA Y RESTA ALGEBRAICAS I. CONTENIDOS: 1. Conceptos básicos de álgebra. 2. Clasificación de expresiones algebraicas. 3. Reducción de

Más detalles

Ing. Ramón Morales Higuera

Ing. Ramón Morales Higuera MATRICES. Una matriz es un conjunto ordenado de números. Un determinante es un número. CONCEPTO DE MATRIZ. Se llama matriz a un conjunto ordenado de números, dispuestos en filas y Las líneas horizontales

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA Y LUIS LOPEZ TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 8 A/B Abril

Más detalles

Ecuaciones. 3º de ESO

Ecuaciones. 3º de ESO Ecuaciones 3º de ESO El signo igual El signo igual se utiliza en: Igualdades numéricas: 2 + 3 = 5 Identidades algebraicas: (x + 4) x = x 2 + 4 4x Fórmulas: El área, A,, de un círculo de radio r es: A =

Más detalles

Evaluación 1ª Examen 1º Grupo: 4º ESO Fecha: 9 de octubre 2008. Nota ) 1'9 0'6 : 0'125 7-5/4

Evaluación 1ª Examen 1º Grupo: 4º ESO Fecha: 9 de octubre 2008. Nota ) 1'9 0'6 : 0'125 7-5/4 Departamento de Matemáticas Evaluación 1ª Examen 1º Grupo: 4º ESO Fecha: 9 de octubre 008 Nota 1. Obtén la fracción generatriz de los siguientes números decimales: a) 0'57 b) 1'9 ) c) 0'15. Obtén el número

Más detalles

Sabes cómo simplificar una expresión con fracciones utilizando propiedades? Echa un vistazo a este dilema.

Sabes cómo simplificar una expresión con fracciones utilizando propiedades? Echa un vistazo a este dilema. Materia: Matemática de Octavo Tema: Propiedades de la Adición y la Multiplicación en Q Sabes cómo simplificar una expresión con fracciones utilizando propiedades? Echa un vistazo a este dilema. Para simplificar

Más detalles

Escribiendo números usando la notación

Escribiendo números usando la notación Unidad 2: Introducción a la notación Bitácora del Estudiante Escribiendo números usando la notación Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. La distancia al satélite es

Más detalles

Matemática 8. Programación dosificada por trimestres

Matemática 8. Programación dosificada por trimestres Matemática 8 Programación dosificada por trimestres Programación dosificada A continuación se presenta la distribución de los contenidos programáticos del Meduca en el libro Matemática 8, serie Ser competentes.

Más detalles

FUNCIONES CUADRÁTICAS. PARÁBOLAS

FUNCIONES CUADRÁTICAS. PARÁBOLAS FUNCIONES CUADRÁTICAS. PARÁBOLAS 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS Representemos, en función de la longitud de la base (x), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro 1 metros. De ellos, cuáles son las medidas

Más detalles

a) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 ( ) 9 b) En la ecuación 3x = 54 Qué valor puede tomar x? ( ) Rombo

a) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 ( ) 9 b) En la ecuación 3x = 54 Qué valor puede tomar x? ( ) Rombo Guía Matemáticas 3 ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA.. Anota en el paréntesis de la derecha la letra que corresponda. a) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 9 b) En la ecuación 3 = 54 Qué valor

Más detalles

7. TRIÁNGULOS Y CIRCUNFERENCIAS

7. TRIÁNGULOS Y CIRCUNFERENCIAS 7. TRIÁNGULOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos Los triángulos son figuras planas, polígonos formados por tres lados. Los podemos clasificar fijándonos en sus lados o como son sus ángulos. Los triángulos según

Más detalles

II

II II III IV 5 6 7 8 9 I. Considere los siguientes conjuntos y con ellos realice las siguientes operaciones y sus respectivos diagramas de Venn: A x 3 x 6 B x 1 x 10 C x x es par primo x 10 x 10 i). A B.

Más detalles

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro POLINOMIOS Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro Objetivos Definir y repasar los conceptos básicos de polinomios. Discutir los distintos métodos de factorización de polinomios. Establecer distintas

Más detalles

RELACIÓN EJERCICIOS NÚMEROS RACIONALES Y REALES 4º B CURSO 2010-11

RELACIÓN EJERCICIOS NÚMEROS RACIONALES Y REALES 4º B CURSO 2010-11 RELACIÓN EJERCICIOS NÚMEROS RACIONALES Y REALES º B CURSO 00- Expresa las siguientes fracciones en forma decimal e indica de qué tipo es dicho cociente / /0 0/ / Entero, Decimal exacto 0 0, Periódico puro,

Más detalles

Funciones lineales y no lineales (páginas 560 563)

Funciones lineales y no lineales (páginas 560 563) A NOMRE FECHA PERÍODO Funciones lineales y no lineales (páginas 560 563) Las funciones lineales tienen gráficas que son líneas rectas. Estas gráficas representan tasas de cambio constantes. Las funciones

Más detalles

Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales

Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales 3.1. Adición de números naturales Definición: Se llama suma de dos números a y b al número s de elementos del conjunto formado por lo a elementos

Más detalles

Introducción al Cálculo Los números reales, axiomas de campo y orden, desigualdades

Introducción al Cálculo Los números reales, axiomas de campo y orden, desigualdades Introducción al Cálculo Los números reales, axiomas de campo y orden, desigualdades CNM-107 Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Copyleft c 2008.

Más detalles

ENTIDADES PRIMITIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS Tipos de datos Expresiones Operadores y operandos Identificadores como localidades de memoria

ENTIDADES PRIMITIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS Tipos de datos Expresiones Operadores y operandos Identificadores como localidades de memoria ENIDADES PRIMIIVAS PARA EL DESARROLLO DE ALGORIMOS ipos de datos Expresiones Operadores y operandos Identificadores como localidades de memoria ipos De Datos odos los datos tienen un tipo asociado con

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 5

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 5 MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE # 5 OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALES En R se de nen dos operaciones: Suma o adición y producto o multiplicación: Si a 2 R y

Más detalles

POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.

POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 1. LOS NÚMEROS NATURALES POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 2. LOS NÚMEROS ENTEROS. VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO. REPRESENTACIÓN GRÁFICA. OPERACIONES.

Más detalles

De esta manera, el ámbito numérico se nos agranda hacia la izquierda de la recta numérica, donde el 0 es el origen.

De esta manera, el ámbito numérico se nos agranda hacia la izquierda de la recta numérica, donde el 0 es el origen. El conjunto Z: Para el ser humano es importante contar lo que tiene, lo que quiere, lo que necesita, lo que comparte, lo que da. Esa fue la razón que tuvo para crear números y formó el conjunto de los

Más detalles

TP N 1 Naturales (N), Enteros (Z) y Racionales (Q)

TP N 1 Naturales (N), Enteros (Z) y Racionales (Q) TP N Naturales (N, Enteros (Z Racionales (Q Si a b pertenecen a los naturales, a + b SIEMPRE pertenece a los naturales?, a - b SIEMPRE pertenece a los naturales? Den ejemplos de cada caso Existen números

Más detalles

8. y = Solución: x 4. 9. y = 3 5x. Solución: y' = 5 3 5x L 3. 10. y = Solución: 4 4 (5x) 3. 11. y = Solución: (x 2 + 1) 2. 12.

8. y = Solución: x 4. 9. y = 3 5x. Solución: y' = 5 3 5x L 3. 10. y = Solución: 4 4 (5x) 3. 11. y = Solución: (x 2 + 1) 2. 12. 7 Cálculo de derivadas. Reglas de derivación. Tabla de derivadas Aplica la teoría Deriva en función de :. y = 8. y = 5 3 5 4. y = ( ) 5 0( ) 4 9. y = 3 5 5 3 5 L 3 3. y = 7 + 3 4. y = e e 5. y = 7 7 +

Más detalles

PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1

PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1 PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1 En cada Problema de diamante, el producto de los dos números a los lados (izquierda y derecha) es el número arriba y la suma es el número de abajo. producto ab Los Problemas

Más detalles

Herramienta de Alineación Curricular - Resumen a través de las unidades Departamento de Educación de Puerto Rico Matemáticas 2do Grado

Herramienta de Alineación Curricular - Resumen a través de las unidades Departamento de Educación de Puerto Rico Matemáticas 2do Grado 2.N.1.1 2.N.1.2 2.N.1.3 Numeración y Operación 1.0 Reconoce la relación entre los números cardinales hasta, las cantidades que estos representan y el valor posicional de sus dígitos. Cuenta, ordena, lee

Más detalles

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 1 SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 1. Indica los órdenes: centenas = centenas de millar = unidades de millón = millares = decenas de millar = centenas de millón = decena de millón = decenas simples = 2. Escribe

Más detalles

Números complejos (lista de problemas para examen)

Números complejos (lista de problemas para examen) Números complejos (lista de problemas para examen) En esta lista de problemas trabajamos con la construcción de números complejos (como pares ordenados de los reales) y con su representación en la forma

Más detalles

GUÍA NÚMERO 1. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA

GUÍA NÚMERO 1. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 1 NÚMEROS NATURALES Y CARDINALES ( IN, IN 0 ) Los elementos

Más detalles

Herramienta de Alineación Curricular - Resumen a través de las unidades Departamento de Educación de Puerto Rico Matemáticas 3er Grado

Herramienta de Alineación Curricular - Resumen a través de las unidades Departamento de Educación de Puerto Rico Matemáticas 3er Grado 3.N.1.1 3.N.1.2 3.N.2.1 Numeración y Operación Reconoce la relación entre los números, las cantidades que estos representan, el valor y lugar posicional de los dígitos de números cardinales hasta cinco

Más detalles

5 Operaciones. con polinomios. 1. Polinomios. Suma y resta

5 Operaciones. con polinomios. 1. Polinomios. Suma y resta 5 Operaciones con polinomios 1. Polinomios. Suma y resta Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A() = 6 2 b) V() = 3 P I E N S A Y C A L C U L A 1 Dado el prisma

Más detalles

Escribe expresiones y ecuaciones

Escribe expresiones y ecuaciones A NOMRE FECHA PERÍODO Escribe expresiones y ecuaciones (páginas 150 152) Los problemas del mundo fuera del salón de clases, por lo general, se dan en palabras. Uno traduce estos problemas en expresiones

Más detalles

TIRAS DE FRACCIONES. Alumno: Fecha. Señala cada parte de la tira con la fracción que corresponda. Hemos hecho los dos primeros para que te fijes:

TIRAS DE FRACCIONES. Alumno: Fecha. Señala cada parte de la tira con la fracción que corresponda. Hemos hecho los dos primeros para que te fijes: Señala cada parte de la tira con la fracción que corresponda. Hemos hecho los dos primeros para que te fijes: En cuántas partes iguales está dividida la tira? Qué fracción es cada parte? En cuántas partes

Más detalles

Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º

Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º TEMA. POLINOMIOS OPERACIONES. MONOMIOS Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO º COEFICIENTE PARTE LITERAL. VALOR NUMÉRICO DE UN MONOMIO Es el resultado que se obtiene

Más detalles

MATERIALES DIDÁCTICOS

MATERIALES DIDÁCTICOS MATERIALES DIDÁCTICOS LUIS QUINTANAR MEDINA* Ejercitaremos el despeje en ecuaciones de primer grado y lo haremos a tres niveles: El primero en que solo se consideran expresiones directas, la habilidad

Más detalles

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS. 1) Si tengo en mi bolsillo $50 y en la cartera tengo $350 en total tengo la cantidad de $400 Esto es: $50 + $350 = $400 2) Si debo a un amigo $80

Más detalles

1 Versión provisional susceptible a cambios.

1 Versión provisional susceptible a cambios. MASTER EN AUDITORÍA PÚBLICA PROGRAMA 1 1 Versión provisional susceptible a cambios. 1 MASTER SOBRE GESTIÓN PRESUPUESTARIA Y AUDITORÍA PÚBLICA ÍNDICE MODULO 1. LA CONFIGURACIÓN DEL SECTOR PÚBLICO MÓDULO

Más detalles

TRANSFORMACIONES DE f (x) = x 2 9.1.1 9.1.2. Ejemplo 1

TRANSFORMACIONES DE f (x) = x 2 9.1.1 9.1.2. Ejemplo 1 Capítulo 9 TRANSFORMACIONES DE f () = 2 9.1.1 9.1.2 A fin de lograr un buen dominio de la modelación de datos relaciones en situaciones cotidianas, los alumnos deben ser capaces de reconocer transformar

Más detalles

Los números complejos

Los números complejos 7 Los números complejos 1. Forma binómica del número complejo Piensa y calcula Halla mentalmente cuántas soluciones tienen las siguientes ecuaciones en el conjunto de los números reales. a) x 2 25 = 0

Más detalles

Números Naturales (N)

Números Naturales (N) Teoría de Conjuntos Números Naturales (N) Recuerda que: Un conjunto es una colección o agrupación de personas, animales o cosas. Los conjuntos generalmente se simbolizan con letras mayúsculas y sus elementos

Más detalles

Números Naturales (N)

Números Naturales (N) Teoría de Conjuntos Números Naturales (N) Recuerda que: Un conjunto es una colección o agrupación de personas, animales o cosas. Los conjuntos generalmente se simbolizan con letras mayúsculas y sus elementos

Más detalles

Qué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son?

Qué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son? POLINOMIOS Definición: Un polinomio en la variable x es una expresión algebraica formada solamente por la suma de términos de la forma ax n, donde a es cualquier número y n es un número entero no negativo.

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DEL TEMA 5

EJERCICIOS RESUELTOS DEL TEMA 5 EJERCICIOS RESUELTOS DEL TEMA 5 MULTIPLICACIÓN 1.- Multiplicar los números 27 y -7 utilizando representación binaria en complemento a 2, con el mínimo número posible de bits y empleando el algoritmo apropiado.

Más detalles

USO DE LA CALCULADORA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA SECUNDARIA

USO DE LA CALCULADORA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA SECUNDARIA USO DE LA CALCULADORA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA SECUNDARIA En la enseñanza de las matemáticas la calculadora básica o graficadora puede ayudar a que los estudiantes refinen sus conjeturas

Más detalles

3Soluciones a los ejercicios y problemas

3Soluciones a los ejercicios y problemas Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 0 Pág. P RACTICA Números reales a) Clasifica los siguientes números como racionales o irracionales: ; ;, ) 9 7;,; ; ; π b) Alguno de ellos es entero? c) Ordénalos

Más detalles

TEMA 2 NÚMEROS ENTEROS

TEMA 2 NÚMEROS ENTEROS TEMA 2 NÚMEROS ENTEROS Criterios De Evaluación de la Unidad 1. Utilizar de forma adecuada los números enteros. 2. Representar sobre la recta los números enteros. 3. Hallar el valor absoluto de cualquier

Más detalles

a) ( 3) b) ( 2) c) ( 1) d) ( 5) a) ( 2) 3 b) ( 4) : 2 c) ( 2) : ( 4) a) ( 2) 3 = 4 3 = 12 b) ( 4) : 2 = 64 : 8 = 8 c) ( 2) : ( 4) = 32 : ( 4) = 8

a) ( 3) b) ( 2) c) ( 1) d) ( 5) a) ( 2) 3 b) ( 4) : 2 c) ( 2) : ( 4) a) ( 2) 3 = 4 3 = 12 b) ( 4) : 2 = 64 : 8 = 8 c) ( 2) : ( 4) = 32 : ( 4) = 8 Ejercicios de potencias y raíces con soluciones 1 Sin realizar las potencias, indica el signo del resultado: a) ( ) 4 b) ( ) 10 c) ( 1) 7 d) ( 5) 9 a) Positivo por tener exponente par. b) Positivo por

Más detalles

Los números enteros. 1. Los números negativos

Los números enteros. 1. Los números negativos 3 Los números enteros 1. Los números negativos a) Alejandro ha dejado el coche en el segundo sótano de un aparcamiento subterráneo. Al volver por el coche, ve los botones 0, 1 y 2 en el ascensor. En qué

Más detalles

VALOR ABSOLUTO. Definición.- El valor absoluto de un número real, x, se define como:

VALOR ABSOLUTO. Definición.- El valor absoluto de un número real, x, se define como: VALOR ABSOLUTO Cualquier número a tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia del punto a al origen. Observe en el dibujo que la distancia del al origen

Más detalles

2º ESO. matemáticas IES Montevil tema 2: NÚMEROS ENTEROS curso 2010/2011 2 34 0-7 -1 5 4-12 10 2 0-7 00 0 15

2º ESO. matemáticas IES Montevil tema 2: NÚMEROS ENTEROS curso 2010/2011 2 34 0-7 -1 5 4-12 10 2 0-7 00 0 15 nombre: apellidos: números enteros El conjunto de los números enteros es el que está formado por los números positivos y negativos que no tienen decimales, es decir que son enteros. Los números enteros

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas Las expresiones algebraicas Elementos de una expresión algebraica Números de cualquier tipo Letras Signos de operación: sumas, restas, multiplicaciones y

Más detalles

Números enteros. Dado cualquier número natural, éste siempre será menor que su sucesor, luego los naturales son ordenados.

Números enteros. Dado cualquier número natural, éste siempre será menor que su sucesor, luego los naturales son ordenados. Números naturales y cardinales Números enteros Los elementos del conjunto N = {1,2,3, } se denominan números naturales. Si a este conjunto le unimos el conjunto formado por el cero, obtenemos N 0 = {0,1,2,

Más detalles

Alan Kevin Piarpussan Alfonso Carlo federici Algebra Profesor: Ricardo

Alan Kevin Piarpussan Alfonso Carlo federici Algebra Profesor: Ricardo Alan Kevin Piarpussan Alfonso Carlo federici Algebra Profesor: Ricardo A pesar de que Descartes originalmente usaba el término números imaginarios para referirse a lo que hoy en día se conoce como números

Más detalles

Universidad Nacional de Córdoba

Universidad Nacional de Córdoba PLANIFICACIÒN ELABORADA MEDIANTE EL SOFTWARE GNSS SOLUCTIONS FECHA: 07/11/2012 COLONIA SAN RAFAEL Página I TORO PUJIO Página II LAS TORDILLAS Página III FECHA: 14/11/2012 BLAS DE ROSALES Página IV TEJEDA

Más detalles

La Función Parte Entera

La Función Parte Entera La Función Parte Entera José Pablo Flores Zúñiga Ilustración hecha por: Dorian Román Pérez Función Parte Entera José Pablo Flores Zúñiga 2 ÍNDICE Página Objetivos.. 3 Introducción... 4 Motivación histórica...

Más detalles